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【衝撃】εーδ論法をわかりやすくおまえらが教えてくれるスレwwwwwww

2016/03/15 01:40


1: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 15:52:30.995 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net たのむわ



3: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 15:53:20.929 ID:B4P2aaYJpPi.net 最初から最後まで?



4: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 15:53:26.942 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net おれの解釈だとεに依存するδがとれる→極限に収束 という解釈なんだがこれでいいのか



5: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 15:55:51.253 ID:Qjph1P5Q0Pi.net →じゃなくて同値、更に言えばそれが定義



6: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 15:58:46.002 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net まってくれ
anyε,existδ>0, s.t. 0<x-a<δ→/f(x)-A/<ε
ってなってるんだ



7: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 15:59:14.883 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net この→ってなんなんだよ



8: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 15:59:54.073 ID:Qjph1P5Q0Pi.net ならば



11: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:04:21.591 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net >>8
ならばだとおかしくね?δはどんな値でも取れてしまうぞ



14: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:08:07.421 ID:Qjph1P5Q0Pi.net >>11
anyε「 existδ>0, s.t. [ 0<x-a<δ→|f(x)-A|<ε ] 」
という構造になってる
δを変えるとxとして取れる値が変わるからどんな値でも取るということは不可能



21: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:14:44.687 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net >>14
おー それでわかったよ ありがとな



9: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:00:22.896 ID:6yCXGT850Pi.net 0<x-a<δであるようなすべてのxで
/f(x)-A/<εってことだぞ



10: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:02:50.102 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net >>9
おーけーわかるぞ そのδってあとからわかるもんじゃね?なんで逆にして書いてあるん?



15: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:09:25.531 ID:6yCXGT850Pi.net >>10
無理やり日本語にするなら
「0<x-a<δであるすべてのxで/f(x)-A/<ε」という関係を満たすことができる正の数δが、どんな(に小さい)正の数εをとったとしても、存在する。
って感じだな



17: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:12:26.053 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net >>15
あーそれならわかるぜ 論理式ってぜんぜんよめねーわ →がぜんぜんわからんかった



12: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:05:36.156 ID:C8OiUUW40Pi.net 近傍空間Aから近傍空間Bへの写像f(x)はのf(a)の任意のε近傍Xに対してAのδ近傍Yでf(Y)がXに含まれるようなものが存在するときfはaで連続
ということ



13: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:07:43.166 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net >>12
わかんねぇ



16: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:11:38.740 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net anyε,/f(x)-A/<εについて
0</x-a/<δを満たせば上式を満たすというεに依存するδを取りうれば
x→aのときf(x)→Aといえる

これならわかる



20: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:14:27.437 ID:Qjph1P5Q0Pi.net >>16
それで合ってる



18: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:12:43.470 ID:C8OiUUW40Pi.net 関数f(x)がaで連続とは
xをめちゃくちゃaに近づけたら
f(x)はめちゃくちゃf(a)に近づく
っていう定義を形式的に書くとああなって、ε-δ論法って言うのはその形式的な表現を使ってめちゃくちゃ~みたいなのを定量的に議論する論法



19: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:13:25.026 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net >>18
たぶん内容はわかってるわ俺
でも論理式が納得いかないんだとおもう



22: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:15:10.748 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net 論理式って適当に並べてあるけどもうちょっとわかりやすくかいてくれないものなん?



24: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:16:43.759 ID:6yCXGT850Pi.net >>22 先に書かれる∀や∃が後ろの文全体にかかるっていうのがわかってないんじゃね



23: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:16:16.443 ID:cKNWEQxM0Pi.net そういう言語だから割り切れ
英語読むのといっしょ



25: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:16:56.954 ID:ID:Ntpsx46HxPi.net ほんと助かったわサンクス
おまえら頭いいんだな



26: 名無しさん@実況は禁止です@\(^o^)/ 2016/03/14(月) 16:17:26.588 ID:Qjph1P5Q0Pi.net 慣れれば論理式ほど分かりやすいものはないぞ
数学書もよく分からん微妙な言葉で書かないで全部論理式で書いてほしいとすら思う




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